Question

Xuan

圓方程式

5. 坐標平面上有一圓,其圓心為A(a,b),且此圓與兩坐標軸皆相切,另有一點P(c,c),其中a>c>0,
且已知PA=a+c,試選出正確的選項。
(1)a=b (2)點P位於直線x+y=0上(3)點P在此圓內 (4)g+c=2 (5)=2+3x2
b-c

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

可知

這題較難的112數B多選，概念如下：
只要看到圓與兩軸相切，必定有正方形。也就是說，圓心到兩軸等距離 都是 |a|。可以觀察上面的<1><2>想一下。

因為已知 0<c<a
這題必須先確定 到底圓心是第一象限，還是第四象限

就必須先畫兩個簡圖，來觀察PA線段
分成兩個case來計算PA長度。用畢氏定理
根據上圖的計算 可以確定是第一象限的情況（因為如果圓心是第四象限，又PA=a+c，就會導致a=c，這就不合理，因為它們兩個不相等）

因此判斷完是情況<1>之後 就能回答每一個選項。
因為解a,c的關係式需要一些計算，所以本題比較困難一點。