Question

絶対合格

(２)箱で囲ったと所の途中式分からないです。教えてください😭

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基本 例題 22 条件
a+b+c=0のとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。
(1) a'+26°-c+3ab+bc=0
(2)a+b+c=-3(a+b)(b+c)(c+α)
指針▷a+b+c=0は条件式であるから,文字を減らす方針で進め
すなわち, c-a-b[=-(a+b)] として, c を減らす。
このとき, α 6は自由に動くことができて、 この問題は,α, b,
A
2文字についての等式の証明になる。
(2) 前ページ例題21の指針3の方針。
A=B⇔A-B=0 から, a+b+c+3(a+b)(b+c)(c+a)
CHART 条件式 文字を減らす方針で使う
解答
(1) a+b+c=0より,c=-(a+b) であるからd-0.
a2+262-c+3ab+bc=a²+262-(a+b)2+3ab-b(a+b)
=α²+262-(a²+2ab+62)
+3ab-ab-62
=0
(2) a+b+c=0より,c=-(a+b) であるから
a+b+c+3(a+b)(b+c)(c+α)
=a+b-(a+b)+3(a+b)(6-a-b)(-a-b+α)
=a³+b³-(a³+3a2b+3ab²+63)+3ab(a+b)
=-3a2b-3ab²+3a2b+3ab²
=0
したがって
a+b+c=-3(a+b)(b+c)(c+α)

(2) a+b+c=0より,c=-(a+b) であるから
a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)
=a³+b³−(a+b)³+³ (a+b)(b-a-b)(-a-b+a)
=a³+b³−(a³+3a2b+3ab2+63)+3ab(a+b)
=-3a2b-3ab2+3a²b+3ab²
=0
したがって
a³+b³+c³=−3(a+b)(b+c)(c+a)d

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

希

上の式にc = -(a + b) = -a - bを代入しているだけです。

絶対合格

ならなんいんですよ😢

希

四角で囲ったところの次の式のことですか？

希

最後の項で
3(a + b)(b - a - b)(- a - b + a) = 3(a + b)(-a)(-b)
として、
(-a)(-b) = ab
とすれば
3ab(a + b)
になります。

絶対合格

教えてくれてありがとうございます♪