Question

Rei

赤線なんで教えてください

178 [方べきの定理の逆を使った
鋭角三角形ABCの内部に点Pをとり直
れぞれD.E.Fとする。
次の1.Iがともに成り立つとき、点Pは△ABCの重心であることを示せ。
1 四角形 AFPEは円に内接する
Ⅱ 四角形 CEPD は円に内接する
条件Ⅰ より 四角形 AFPE が円に内接するから.
方べきの定理により BF-BA=BP・BE
同様に、条件ⅡI より BP-BE BD・BC
よって BF・BA BD・BC
方べきの定理の逆により、 四角形 AFDC は円に内接する。
よって、円周角の定理により ∠AFC=∠ADC
...①
また、四角形 AFPE が円に内接するから ∠AFP=∠PEC
つまり ∠AFC=∠BEC
******
06-83
B
D
① ② より ∠BEC=∠ADC
一方 四角形 CEPD は円に内接するから ∠CEP+ ∠PDC=180°
つまり ∠BEC+∠ADC=180°
③ ④ より ∠BEC=∠ADC=90°
EXCAOE
したがって. BE⊥AC. AD⊥BCより点Pは△ABC の重心である。

Answer 1

和

円に内接する四角形の性質です
向かい合う内角の和は180°です
ある内角と、その向かいの隣の角とは、等しいです