Question

:)

怎麼解

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

強迫因式分解
ab - a + 3b - 3 = -3
(a+3)(b-1) = -3
因為 a, b 都是整數，所以 (a+3), (b-1) 也都是整數
把 -3 拆成兩個整數相乘
可能是 1 × (-3), (-1) × 3, 3 × (-1), (-3) × 1

1 × (-3) :
a + 3 = 1 ⇒ a = -2
b - 1 = -3 ⇒ b = -2
與 a < b 不合
(-1) × 3 :
a + 3 = -1 ⇒ a = -4
b - 1 = 3 ⇒ b = 4
合理
3 × (-1) :
a + 3 = 3 ⇒ a = 0
b - 1 = -1 ⇒ b = 0
與 a < b 不合
(-3) × 1
a + 3 = -3 ⇒ a = -6
b - 1 = 1 ⇒ b = 2
合理

所以 (a, b) = (-4, 4) 或 (-6, 2)
有 2 組

qn

如果不想要把全部的可能都算出來
才來看合不合理
也可以事先代入 a < b 的條件來檢驗

因為 a < b
所以 (b-1) - (a+3) = (b-a) - 4 > -4
也就是說 (b-1) > (a+3) - 4
這樣可以先排除掉 1 × (-3) 和 3 × (-1) 兩種可能
不用等到算出來才看

:)

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