Question

ゆう

（2）が違ったのですが、どこが違うのかが分からないので教えてください。

112.3
13.4.5/4567/ ...
(1) 第群の項の個数は?
(2)第群の和を求めよ。
(3)この数列の第100項は?

hthtitutzt…thth
h² + (0+1+2+...+h)
=n²++ (n+1) (0+h)
= n²+ = n(n+1)
=なびたい
2
²

Answer 1

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希

惜しいですね。第n群にはn個の項が入ります。
ですが、その解答だと
n, n+1, n+2,..., n+n
の(n+1)個の項の和になっています。正しくは
n, n+1, n+2,..., n+(n-1)
の和です。よって、
n + (n+1) + (n+2) + {n+(n-1)}
= n² + (1 + 2 + ･･･ + n-1)
= n² + 1/2 × (n-1)n
= n² + n²/2 - n/2
= 3n²/2 - n/2
が答えです。

ゆう

回答ありがとうございます。
もう一度考えてみたのですが、最後がn-1になるのがいまいち分からないです。もう一回やったら、2n-1なのではないかとおもいました。
2n-1にした理由は、写真2まいめで、4群のま末項や、3群の末項を見た時に2×3-1、2×4-1だったからです。

希

最後は2n-1であっています。分かりやすく書くために、先ほどの回答ではn+(n-1)と書いてます。

そして、和ですが、写真のようの赤と黄の部分で分けて計算しています。
赤では、nがn個あるので、その和がn²になります。
そして、残りが1 + 2 + ･･･ + (n-1)となります。

ゆう

わかりました。ありがとうございます。