Question

︎︎菜

（2）至急お願いします‼️

問題 『n2+285 が整数となるような自然数nのうち, 最大のものを求めなさい。 』
Aさん:√2+285 は整数だから, αを整数として,a=√n2+285 とおいてみよう。
Bさん : 両辺をそれぞれ2乗してn2 を移項すると, a2= 285 となるね。
Aさん :
アイ
として,左辺を因数分解すると, アx(イ)だね。
Bさん :
ア
と
イ
は整数になるのだから, 285を素因数分解する必要があるね。
285を素因数分解すると, 285 ウ になるね。
Aさん:素因数分解の結果を利用すると,
あるよ。
ア
と
イ
の2数の組は
I 組
Bさん : 自然数nのうち最大のものは, 連立方程式を解いて,
(1)
ア
イ
"
ウ に当てはまる式を答えなさい。
(2)
I
オに当てはまる数を答えなさい。
オ
だね。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

かき

2数を掛けて285になるような、2数の組み合わせを全部書き出してみてください。

︎︎菜

1と285 3と95 5と57 15と19ですよね？

かき

素晴らしい👍
そしたら、それぞれをa-n, a+n に当てはめて、連立方程式として解けばよいです。

かき

貼りますね

︎︎菜

ありがとうございます！