Question

Ramen girl

画像1枚目の(4)について
2枚目が解説なのですが、波線部の2(n+1)はどこから来たのですか？

問題11 図1のように、同じ大きさの正三角形のタイルをすき間なく並べ、 図1
大きな正三角形をつくり, 1段目のタイルから順に自然数の番号をつけ
た。 また図1で, 太線で囲まれた部分のように、 縦に並んで接した2つ
の正三角形のタイルをあわせたひし形の部分を考え、 図2のようにひし
形の部分に書かれた数を x, yとする。
(1) n段目にある正三角形のタイルの枚数を, n を用いて表せ。
(2)xn段目のタイルに書かれた数とするとき,yをxとnを用いて表せ。
1
2
4
6
8
7
9
11 \13 15
10 12 14 /16
(3) 4段目のタイルに書かれた数とするとき, xy=308となった。このとき,
xの値を求めよ。
(4) 右の図3のように,2つのとなりあって接したひし形を考える。 2つのひし形
の中に書かれた数の和がそれぞれ228と276のとき, 2つのひし形の中に書かれた
4つの数のうち最も小さいものは何段目の数でいくつか、 求めよ。
図3
図2
I

(4) 一番小さい数を段目のα とすると, 残りの数は α+2n, a+2n+1,
a+2n+1+2(n+1) と表すことができる。 よって, a+ (a+2n) =228,
(a+2n+1) +{a+2n+1+2(n+1)}=276 となり, 連立方程式として解くと, a=103,
n=11 と求められる。

方程式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

かき

n段目の一つ下の段だからです。
n段目　　→ 2n
n+1段目　→ 2(n+1)