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円に内接している四角形の向かい合う角の和は180°になるので∠BAD=180°-xです。
よって ∠EAB=180°-∠BAD=180°-(180°-x)=x
∠ABC=∠EAB+∠AEB=x+47°
になります(∠ADF=∠ABCを利用して出しても良い)。同様にして
∠ADC=x+33°
となるので、円に内接する四角形ABCDの向かい合う内角の和が180°であることを利用すると
∠ABC+∠ADC=180°
すなわち (x+47°)+(x+33°)=180°
これを解くとx=50°が得られます。
別解は色々あると思いますが、例えば図形CFADを(凹)四角形とみて考えてみても良いでしょう。
この場合、この四角形の内角の和が360°であることを利用して式を立てる解法や、(記述試験だとあまり好まれませんが)今回の場合
∠ECF+∠CFA+∠AEC=∠FAE
が成り立つので(詳細は https://text.tomo.school/bumeran-square/)、これを利用すれば
∠BAD=∠FAE=x+33°+47°=x+80°
となります。後は、四角形ABCDの向かい合う内角の和が180°であることを立式すれば良いです。
