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ここで回答することにしました。
分からないところがあればお尋ねください。
Cがx=2の点で直線y=3x-7に接するとき、とありますね。
これは要するにCのx=2における接線がy=3x-7である、
ということです。つまり、Cのx=2における接線の傾き
(微分係数)が直線の傾き3に等しいのです。Cのx=2における接線の傾きはy'=12a+4b-2と求められるから、それが
=3となるのです。
…分かりにくいですね。疑問点は遠慮なく質問して下さい。
詳しく解説してくださってありがとうございました!

どうしてy'=12a+4b-2と直線の傾き3はイコールでつなげるのですか?