Question

金チィ

特に(3)が納得できない回答だったので簡単に説明してほしいです

右の図のような長方形ABCD がある。点Pは頂点Bを出発して,
毎秒2cmの速さで、この長方形の辺上を頂点C, D を通って頂
点Aまで動く。 点Pが頂点Bを出発してから秒後の三角形ABP
の面積をycm2として,次の問いに答えなさい。
A.
·6cm·
4cm
(1) 点P BC上を動くとき、次の①,②に答えなさい。
①とりの関係式を求め, y=mの形で書きなさい。
B
②の変域との変域をそれぞれ求めなさい。
(2) 点Pが辺 CD 上を動くときの」の値を求めなさい。
(3) 点Pが辺 DA上を動くとき,次の①~③ に答えなさい。
y
(cm2)
10
① 線分 PAの長さをを用いた最も簡単な式で表しなさい。50
②
と」の関係式を求め, y=mx+nの形で書きなさい。
③ xの変域との変域をそれぞれ求めなさい。
PP
0
ST
5
D
C
2
10(秒)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

東大生@Clearnote×東大生

(3) についての解答です。

点Pが辺DA上を動くのは、
BC（6cm）とCD（4cm）を通過した後なので、

BC：6cm ÷ 2 = 3秒
CD：4cm ÷ 2 = 2秒

よって、xは5秒から8秒までの範囲となる。

① 線分PAの長さをx用いてを表す

点PはAからDへ向かって動く。
辺DAの長さは6cmで、速さは毎秒2cmなので、

Aからの距離PAは
PA ＝ 6 − 2(x − 5)
（x＝5のときPはDにあり、Aまで6cmあるため）

整理すると、
PA ＝ 16 − 2x

② xとyの関係式を求める
三角形ABPは、底辺をAB、高さをPAと考えることができる。
AB＝4cm なので、

面積 y ＝（底辺×高さ）÷2
　　　＝（4 × PA）÷2
　　　＝ 2PA

これに①の式 PA ＝ 16 − 2x に代入すると、

y ＝ 2(16 − 2x)
　＝ −4x + 32

③ xとyの変域を求める

xの変域：
点PがDA上を動く範囲より
5 ≦ x ≦ 8

yの変域：
x＝5のとき
y＝−4×5＋32＝12

x＝8のとき
y＝−4×8＋32＝0

よって
**0 ≦ y ≦ 12**

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【答えまとめ】
y＝−4x＋32
5 ≦ x ≦ 8
0 ≦ y ≦ 12

金チィ

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