Question

ツル

(イ)の(ⅱ)の解説(2枚目)の意味が全く分かりません ！！！
解説お願いします🙏🏻🙏🏻

(イ) 正六角形ABCDEF がある. 6本の辺
9本の対角線を合わせた15本の線分か
ら2本の線分を同時に選ぶとき,
(i) 2本の線分の選び方は全部で何通り
あるか.
2本の線分が共有点を持たない選び
方は何通りあるか。
(17 慶應志木)

(イ) (i) 15本の線分から2本を選ぶので、
15x14
15C2=
=105 (通り)････•••••
②
2×1
(i) '共有点を持たな
い2線分・・・③' であるか
ら,端点(右図の)は4
個ある.
逆に4個の頂点を決
めると,③は2通りずっ
ある(図の太実線同士と太破線同士).
よって答えは,
6X5
Ca×2=6C2×2= ×2=30 (通り)
2×1
◆注共有点を持つ2線分' は,
頂点以外で交わる2対角線……Ca=15 (通り)
頂点を共有する辺と対角線 (2本とも辺, 2本
とも対角線を含む)・・・5C2×6=60(通り)
ですから, (i)の答えは,
②(15+60)=30 (通り)

数学 場合の数 確率

Answer 1

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N.H.

慶應義塾志木！難しいですね。
こんな具合です。別解また解説します。

ツル

なるほど、、！！無事分かりました、ありがとうございます🙏🏻🙏🏻
別解もできればでいいのでお願いしてもいいですか、、？

N.H.

よろしいですよ！
解説の注みたいな解き方、余事象と
言われています。

N.H.

続けます。余事象は時々直接求めるより
簡単に求められる事もあります。今回は
直接求める方が簡単なのですが...。
もし直接場合の数を求めるのが難しければ、
余事象を使って(aとなるパターン)＝
(全体)－(aとならないパターン)を検討
してみては？

ツル

余事象を使うんですね！！
色々な解法で出来るように頑張ろうと思います！本当にありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️