Question

るう

F （ー5）F（0）など数が大きくなるのですがどうやって計算するのが一番楽でしょうか。解説ではたすき掛けでやってるっぽいのですが大変ではないのでしょうか。

[4] f(1) > 0 から
これは常に成り立つ。
2・12-a・1+a-1=
①~③の共通範囲から
<a<4-2√2
2
D≧0から
②
よって
a(a+8)≥0
a≤-8, 0≤a
①
(ii) 軸 x=-
a+2
について
2
1
4-2√2
ゆえに
練習 2次方程式 ax²-2(a-5)x+3a-15=0が, -5<x<0, 1<x<2の範囲にそれぞれつ
③ 129 をもつように、定数αの値の範囲を定めよ。
f(x)=ax2-2(a-5)x+3a-15とする。 ただし a≠0
題意を満たすための条件は,放物線y=f(x)が-5<x<0.
1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。
すなわち
ここで
f(-5)f(0)<0ƒ(1)f(2)<0
f(-5)=α・(-5)-2(a-5) (-5)+3a-15=38a-65,
f(0)=3a-15, f(1)=α・12-2(a-5)・1+3a-15=2a-5,
(2)=α・22-2(a-5)・2+3a-15=3a+5
f(-5)f(0)<0から
(38a-65)(3a-15)<0
f(p)sq
との間に
(iii)
よって
0<a+2 <4
-2<a<2
(-2)=-3a+1である
よって a<
(iv) f(0)=-a+1であるた
よって
a<1
①~④の共通範囲を求め
[2] 解の1つが-2<x<
-5
a<0
(-3a+1)(-
(3a-1)(a-
0<xの範囲にあるため
よって
ゆ
[3] 解の1つがx=-2
f(-2)=0から
よって
65
38
<a<5
また,f(1)f(2) <0から
①
-5
(2a-5)(3a+5)<0
よって
-
<a</
①,②の共通範囲を求めて
65
<a<
38
52
これは α≠0 を満たす。
④ 130 数αの値の範囲を求めよ。
練習 方程式 x+(a+2)x-a+1=0が-2<x<0の範囲に少なくとも1つの実数解をもつよう
〔武庫川女
このとき, 方程式は
よって (x+2)(3
ゆえに、 解はx=-
[4] 解の1つがx=0
f(0) = 0 から
このとき, 方程式
よって
x(x+2
ゆえに,解はx=
求めるαの値の範囲
Oma

Answer 1

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長飛丸とら

f(-5) ・f(0) = (38a - 65)(2a - 5 )

なので、すでに因数分解されていますよん^^

るう

本当ですね！！勝手にバラして難しくしてました！

長飛丸とら

私も現役時代によくやってました^^;