Question

るう

どうやって計算すれば解説の一番下の左側のようになるのでしょうか。

練習 △ABCにおいて, a=1+√3, 6=2,C=60° とする。 次のものを求めよ。
② 167 (1) 辺ABの長さ
(4) 外接円の半径
い
(1) 余弦定理により
B
(2) ∠Bの大きさ
(5)内接円の半径
c2=a²+b2-2abcos C
=(1+√3)+22-4 (1+√3)cos60°
=(4+2√3)+4-2(1+√3) = 6
c0 であるから
(2) 余弦定理により
c=AB=√6
cos B=
c²+a²-6²
(3) △ABCの面積
数学 Ⅰ 161
[奈良教育大 ]
←2辺と角がわかって
いるから, 余弦定理を利
用。
←3辺がわかっているか
ら, 余弦定理を利用。
4章
練習
DC
2ca
(v6)2+(1+√3)-22
2√6(1+√3)
6+2√3
2√6(1+√3)
√3
一
1
√6 √2
← 6+2√3
=2√3 (√3+1)
=
よって B=45°
(3) △ABCの面積は
凍[図形と計量
1/12 absinC= 1/2(1+√3) 2 sin 60°
=
3+√3
2
(4) 外接円の半径をR とすると, 正弦定理により
R=
√6
√6
√2
2sin C 2sin 60° √3
(5) 内接円の中心を I, 半径を とすると,
△ABC=△IBC+ △ICA + AIAB
であるから
3+63=1/2(1+√3)or
2
+1/2.2.1+1/vor
B・
C
1+√3
←12casin B
=1/26 (1+√3 ) sin45°
でもよい。
←R=
b
2sin B
2
でもよい。
2sin 45°
←内接円の半径
→三角形の面積を利用
して求める。 なお,
△ABCの面積は (3)
求めた。
2
3+√3
2
1+√3
よって
r=
2 3+√3+√6 1+√2+√3
(1+√3)(1+√2-√3)
{(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3}
√2+√6-2_1+√3-√2
2√2
2
←3で約分。
←本冊 p.49 参照。
←√2 で約分。

数学Ⅰ
(5)
2
-= √x-> (a+b+c)
(9112+5)-3<^=
3+55+76
チャート
12
10 水
3452
=11255-108 +1878 +18/6
7243659-1816-182
36-108
*3+13+√√6
2
2
M
55+3=(3+13+56)
3+5+55
√55+3
3+5+56
5+)=4212
A 416)
4464-561
12-564
A2-6
34655+9-56(3+√3)
3+61319-6
冷
86-659
1261-36×6-63
6+653
こ
2
7
36
10g
つく
(
-5-1+F
+4
2-
108
36
641-12
26
2
-76
36
108
72
30
-18
36

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

長飛丸とら

1+√2をMっておいてみ

るう

文字で置くところが違ったということですか？やってみます

るう

できました！！ありがとうございます！！

長飛丸とら

分母が和と差の積になるよ

るう

和と差の積とは何ですか?(A+B)(A-B)=A²-B²ということですか？

長飛丸とら

そ、それ

（M + √3）（M - √3）= M2乗 - 3

るう

なりました！はじめに自分が考えたものより簡単でした。

長飛丸とら

良かった😃
がんばれ🤗