Question

モチオ

中学3年生の2次関数の問題です。　
（4）がわかりません。

2 図のように、関数y=1/2のグラフ上に3点A,B,Cがある。 Aのx座標は4で,
Bのx座標は2であり, Cのx座標は正で, Cのy座標はAのy座標より5だけ大きい。
また,点は原点であり, 直線ACと線分OBは平行である。
< 熊本 >
3 (1) 点Aのy座標を求めよ。
4 (3) 直線AC の式を求めよ。
4 (2) 点の座標を求めよ。
+14
12
B
I
10 (4) 線分AC上に2点A, Cとは異なる点Pをとる。 △BCPの面積が△AOBの面積と等しくなるときのPの座標
を求めよ。

Answer 1

さぼてん

AC∥OBなので、
△AOBについて、OBを底辺とすると高さは(a)と(b)の距離

3角形の面積は(c)×(d)÷(e)なので、(f)が等しいなら面積も等しいことをふまえると
△CPBについて、底辺をCPとすると高さは(g)と(h)の距離なので(i)が△AOBと等しいとき面積が等しくなるとわかる

△AOBの(i)は(j)である。
(j)について、点(k)からx座標が2小さくなったとき、y座標が(l)だけ小さくなることで得られる点(m)を繋いだ線である。

△CPBについて(i)になる(n)は、点(o)から座標が2小さくなったとき、y座標が(l)だけ小さくなることで得られる点(p)を繋ぐことでできる。

点(o)の座標はわかっているので、点(p)の座標は(q)