Question

y

407について教えてください。
どうしてなぜこのグラフになるのか分かりません。
≧0だから3枚目のようなグラフも考えられるのではないんですか？？

407 2次不等式 x2-6x+a≧0 が次の範囲で常に成り立つような
定数 αの値の範囲を求めよ。
(1) x≦2
(2)2≦x≦5
(3)5≦x
2

407 f(x) =x2-6x+α とすると
f(x)=(x-3)2+a-9
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直
x=3
線
与えられた範囲で常に f(x) ≧0 が成り立つのは、
その範囲における f(x) の最小値が0以上になる
ときである。
(1)x≦2 における f(x) (1)
の最小値は
f(2)=a-8
よって
a-8≥0
ゆえに a≥8
(2) 2≦x≦5における
f(x) の最小値は
f(3)=a-9
(2)
す
2 3
よって
a-9≧0
ゆえに
9
(3) 5≦x における f(x) の最小値は
f(5)=α-52
よって a-5≥0
(2)
a bźk a≥5
(3)
y1
S(3)
f(5)

Answer 1

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和

(2)ですか？
もちろんその3枚目のように考えられますし、
解答はそれも含んでちゃんと立式しています

図はあくまで一例を描いているに過ぎません
接しているグラフ、離れているグラフ、
両方描けば丁寧ですが、後者しか描いていません

しかし、立てている不等式f(3)≧0は、
その両方のグラフの状況を反映しているので、
問題ありません