Question

haruka

③について質問です‼️
四角で囲った式がなんでそうなるのか教えてください🙏🙇‍♀️ad+cd-6=m/58じゃないのでしょうか？

(2) 右の図2のように、 同じ大
きさの正方形を、頂点と辺が
重なるように横一列に並べ、
並べた正方形の頂点と対角線
の交点に自然数を1から順に
図2
2
規則的に書いていく。
3
6
8
9
10
13
14
左から数えて番目の正方形の4つの頂点に書かれた自然数を小さい方から順にα、 b、c、d とす
る。
例えば、n=3のとき、 α=7、 6=8、 c=10、 d = 11 となる。
このとき、次の①~③の問いに答えなさい。
① a n を用いた式で表しなさい。

3
次の「ほ」「ま」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。
ab + cd の値が58 でわって6余る自然数となる正方形を
良い正方形と呼ぶことにする。
、
1番目から順に見ていったとき、 はじめて現れる良い正方形はほま番目の正方形である。

① 対角線の交点に書かれた数は 3 と表せる。 αは対角線の交点に書かれた数より2小さいから、a=3-2
①と同様に考えると、 6=3n-1、c=3n+1、 d=3n+2と表せるから、
cd-ab= (3n+1) (3n+2)-(3-2)(3n-1)=(9n²+9n+2)-(9n²-9n+2)=18n
③ m を整数とすると、ab+cd-6=58m① と表せる。ab+cd-6=2(9m²-1)=2(3n+1)(3n-1)
①、②より、(n+1) (3n-1)=29mが成り立つ。 29は素数だから、 3n+1または3n-1が29の倍数とな
る。 3n+1=29のとき、 n= で、nが整数でないので不適。 3n-1=29のとき、 n=10
28
3
ab+cd-6=
m
m
58

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

N.H.

割り算の式を覚えておくと良いでしょう。

haruka

遅くなってすみません😥💦
ありがとうございます‼️
分かりました！！！！