この黄色線の意味って、傾き切片は分からないけど、A、Bそれぞれの座標を通る直線ってことですよね？？グラフって右に書いてあるグラフだけじゃなくて無数にありますよね、？
121 正領域負領域の考え
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00000
y=ax + b が、2点A(-3, 2), B(2, -3) を結ぶ線分と共有点をもつよう
②実数α
の条件を求め、 それを ab 平面上の領域として表せ。
直線y=ax+bと線分AB が1点で
交わる点A,Bを除く) とき, 右
の図からわかるように, 2点A, B
は、直線y=ax+bに関して反対側
にあるから,点A,Bの
一方がyax+bの表す領域,
他方がy <ax+bの表す領域
AS
y>ax+by
0
基本120
yy>ax+b
AS
NO
x
・B
•B
y<ax+b
y<ax+b
0
にある。このことから, AとBの座標をy=ax+bのx, yに代入したものを考える
とよい。なお,点Aまたは点B が y=ax+b上にある場合も含まれることに注意する。
直線l: y=ax+b が線分AB と共有点をもつのは次の
[1] または [2] の場合である。
[1]点Aが直線 l の上側か直線ℓ上にあり,点Bが直線
lの下側か直線上にある。
その条件は
2-3a+b かつ -3≦2a+b
[2]点 A が直線 l の下側か直線上にあり,点Bが直線
lの上側か直線上にある。
2≦-3a+b かつ -3≧2a+b ...... ②
\[2] y
/[1]
A
2
-3
10
-3 B
(*)
その条件は
求める a, b の条件は,①,② から,
b≦3a+2
b≥3a+245
または
......
b≥-2a-3
b≦-2a-3
と同値である。
よって, 求める領域は図の斜線部分。
ただし、境界線を含む。
α6 平面とは,横軸にαの値をとるα 軸, 縦軸に6の値を
とるb軸による座標平面のことである。
大
(*)の条件をf(x, y) を用いて表す
-3a+b-2≦0 かつ 2a+b+3≧0
2
-1
O
-3
S
3章
1 不等式の表す領域
①より
② より
-3a+6-2≧0 かつ 2a+b+3≦0
となるから, a,bの条件(*)は, (-3a+b-2) (2a+b+3)≦0 と表すことができる。 これ
は,f(x, y) =ax + b-y とすると,f(-3, 2)f(2-3)≦0 ということである。
[茨城大]
点A, B をA(-1, 5), B2, -1) とする。 実数 α, b について, 直線
Ly=(b-a)x-(36+α) が線分AB と共有点をもつとする。 点P(a, b) の存在する
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領域を図示せよ。
グラフの直線は黄色線じゃなくて、｛の中のb=〜の式のグラフってことですか？？