Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

想請問這一題 謝謝!

演練 11 已知P(7,1)、2(2,4),點R為直線L:2x-y-3=0上的一點, (1)若點P(7,1)對於直線L:2x-y-3=0的對稱點坐標為P' (a,b),求數對(a,b) (2)若欲使PR+QR的值最小,則點R的坐標為何? 解 (1)
高一 數學

คำตอบ

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參考下圖計算紙說明

kyuuuu

不好意思 因為這個單元有些觀念我還是不太清楚⋯⋯
想請問x+2y+k=0這個方程式是怎麼來的?

可知

互為垂直線時,斜率相乘固定–1。

那 2x–y–3=0 的斜率是 2
所以跟它垂直的斜率是 –1/2
利用點斜式化簡後,可以得到 x+2y+k=0 的形式。

因此得出一個簡化結論
ax+by+c=0 的垂直線,可以直接改成
bx–ay+k=0 的形式,
(a,b直接交換,中間變號)

至於k用點代入即可求出。

kyuuuu

非常感謝你🙏🏻

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