Question

み

数Ⅰの図形の最小値を求める問題です。どうやって求めるのか教えてください。お願いします。

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AB=AC=6,∠CAB=90°である三角形ABCにおいて,辺ABの
中点をMとする。 点Pが辺BC上を動くとき,APとPMの和の最小値を
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求めよ。 最も適当なものを,①~⑤のうちから1つ選べ。
① 3√5
24√3
③ 7
④ 63
⑤ 9√5

図形

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

図形の対称性を利用します。
AP+PMの最短距離を求める場合、AをCBを軸に線対称に移動した点(画像でいうA')をつくり、A'とMを直線で結ぶと最短距離となります。

つまり、三平方の定理より、
A'M²＝A'B²+BM²
　＝6²+3²
　＝45
A'M＝3√5

み

めちゃくちゃ分かりやすいです！ありがとうございます！！