Question

𝐘𝐮𝐤𝐢𝐧𝐚

場合分けをする時のaが含む含まないがわからないです。
この答えの間違いを教えて欲しいです

5=aのとき、
0 (1) y=2(x²-20x)+1
2(x-a)-2at1 (0≤x≤2) 0<a<2^2=x= A. y=2x+1
a≤o ne x=0. y=
(a- -2at1)
a≧2のとき、XC=2.5=-8at9
8-8a71
meth
410-2at1
x=a

ウ
56 数学Ⅰ 第2章 2次関数
160. y=2(x-α)2-2a2+1より,y=f(x) のグラフは下に凸で,
軸は直線 x =αである。
(1) (i) a<0 のとき
x = 0 で最小値
f(0)=1
をとる。
(i)
x=a|y
(1)定義域と軸の位置関係で場
分けをする。(i) のとき,
定義域より左側にあるから
定義域の左端 x=0で最
となる。
10
2
x
(0≦a≦2 のとき
(ii)
YA
a
x =α で最小値
f(a)=-2a²+1
をとる。
2
x
x=aly
最小
02 x
(五)のとき、軸は定義域の内
にあるから,x=aで最小と
(2) (i)
(Ⅲ) α>2 のとき
x=2 で最小値
f(2)=-8a+9
をとる。
よって,
a< 0 のとき.
x=0 で最小値1
0≦a≦2 のとき,
x =αで最小値 2α²+1
α>2 のとき,
x=2で最小値 8α+9
(iii)
x=a
2
O
なる。
ya x=a
0
x
最小
(Ⅲ)のとき, 軸は定義域より右
側にあるから, 定義域の右端
x=2で最小となる。
とし
0
2
|x=a
x

x=2a
160αを定数とするとき,関数 y=2x²-4ax+1 (0≦x≦2)について、次の各値
を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。
口 (1) 最小値
□ (2) 最大値~
例題16
S--(S)
例題17
教 p.73 応用例題10

Answer 1

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ブドウくん

それでも正解です。実際に値を入れて計算すればわかりますが、境界ではどっちに入れても成り立つからです。例えば、質問者さんみたいにa=0を「左端が最小」の場合分けに入れたらf(0)=1だし、模範解答作ってるおっさんみたいに、「頂点で最小」の場合分けに入れたら-2a²+1になってa=0より1になるので、どちらも1になります。
バツになるのは、イコールがどこにもなくてa=0と2がカバーできていない場合です。全部にイコールをつけてもバツとはいえないですが、ダブっているのであんまり分からずにイコールつけていると思われます。