Question

𝐑ﾁｬﾝ

円と弦です。
これどうやって解けばいいんですか🥲︎

16 右の図のように,半径2cmの円0の周上に2点A,Bがあり,
∠AOB=120°である。 点Pは円Oの周上の点であり,点Qは四角形
PABQが平行四辺形となる点である。 次の問いに答えよ。
□(1) PABQの面積が最大となるとき,その面積を求めよ。
□2)辺PAが円Oの直径となるとき, 対角線AQの長さを求めよ。
120°
B
187

Answer 1

N.H.

説明が雑な部分があります。すみません。
分からない所があったらまた聞いてください。

N.H.

続きです。

𝐑ﾁｬﾝ

反応遅れてしまいすみませんт т
1枚目の、三角形の高さ1cmってどうやって出せますか？

N.H.

やっぱ大雑把でしたよね。すみません...。
こんな感じです。

𝐑ﾁｬﾝ

追加で質問ごめんなさい（ ; ; ）
2枚目のQHってなぜ2cmになるんですか？

N.H.

QHはABの延長線に下ろした垂線なので
∠QHB=90°です。...(a)
またPAが直径になるので、∠PBA=90°、...(b)
直線の角なので∠PBH=90°、
平行四辺形PABQから、PQ∥ABなので、
∠BPQ=∠PBA=90°（錯角）...(c)
(a),(b),(c)と四角形の内角から、∠PQH=90°
よって四角形PBHQは四つの角が等しいから
長方形になります。
あとは下の図を参照して頂きたいです。