Question

ね

この角度の求め方教えてください(1)〜(3)までおねがいします！

3 下の図において, 角0 を求めよ。
AM=
(1)
D
A
140 °
60°
(2)
A
(3)
60%
D
0
30°C
B
C
50%
B
C
E
(1)
(2)
A
①
(3)
P
2
4
-34°
28
B
Q

円周角の定理 円周角 角度 θ

Answer 1

ととろ

自分でやってみよう！

(1) 70°がわかれば∠BAC=∠BDC
(2) △ABEで∠ABEを考えて、内接四角形の対角の和=180°を使う
(3) ∠CDP=∠CQB=xとおいて、
28+x=34+x からxを求めると∠BCDもわかる

ね

(2)(3)わからないです😭ごめんなさい教えてください！

ととろ

(2)△ABEで内角の和が180°
∠ABE=180-50-60=70°
円に内接する四角形の対角の和は180°だから ∠ADC=110°

(3) △ABPで内角の和が180°
θ+34+∠ABC=180° ⋯①
△ADQで内角の和が180°
θ+28+∠ADC=180° ⋯②
①と②を足して
2θ+34+28+∠ABC+∠ADC=360°
円に内接する四角形の対角の和は180°だから ∠ABC+∠ADC=180°
2θ+34+28+180=360
2θ=118°
θ=59°