Question

Hana🌸

想請問這題lim的算式～謝謝❤️

32.
Find the vertical asymptote of the function
垂直
漸近線
x² + 1
y
-
3x 2.x2

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

可知

鉛直漸進線只發生在 分母趨近0的時候會產生
因此直接解 3x–2x²=0，
x(3–2x)=0
– + –
-----+-----+----->
0 3/2
得x=0 與 x=3/2

其實答案就出現了, x=0 與 x=3/2 都是 V. asymptotes

但是習慣上，大學微積分教授可能會希望學生在過程中要利用左、右極限去檢查一下，看看是否真的是鉛直漸進線。
比如說
lim f(x) = 1/0 = +∞
x→0+
lim f(x) = 1/–0 = –∞
x→0–

x=0 確實是鉛直漸進線。

然後 lim
x→(3/2)+ （以及x→(3/2)–)
算一算極限，可以是–∞和 +∞，都會無限大
因此 x=3/2 也是鉛直漸進線。

之後還要找水平漸進線（y=–1/2）
搭配一次微分找極值、二次微分找反區點
整個有理函數之函數曲線圖形, 再透過一些描點修正
就能大概手繪畫出來了，
這是大一微積分必修會出現的課程。以下圖形參考：

Hana🌸

哇謝謝您🌷✨
對您超有印象，以前您有幫我結果題目
謝謝您的細心講解嗚好感動🥹❤️

可知

真的假的？！
能讓妳有印象，我覺得很高興! 哈哈哈😆

可是妳要原諒我...因為我解超過一千題了，
我可能忘記...幫助妳解答了哪一題高中數學：）
但我滿想知道的 回憶一下🤣

大一微積分加油！仍有不懂的概念可以再找時間問我~（有讀就會再回覆您，謝謝！）

Hana🌸

對呀
那個頭貼看起來數學就很好😂
而且我每個帳號都會點進去看一下

我找一下喔～
謝謝您❤️
如超級謝謝您✨如果不會打擾到您🥹慢慢回就好，我的都不急

Hana🌸

這裡哈哈哈😂
晚安呦

可知

太扯了啦+ + 真的有欸！
妳的記憶力一定超好🤣

真的謝謝妳!! 晚安，早點休息。
期待妳再向我提問👍

Hana🌸

嘻嘻那個頭貼很好看忘記不了
還有邏輯超好的🤩✨名字感覺數學也很好😂

謝謝您～晚安！
我考完大考（統測）後，沒碰數學，微積分都快忘光光了，問的題目連我自己都覺得基礎🥹😂

可知

妳有改過名字？還是妳有兩個clear帳號哈哈
謝謝妳的讚美！其實我很喜歡「可知」這位女主角（頭像的她真的叫可知，全名是 可知白草）

不會啦，我本人目前國高中生都有教，基礎應該拿來形容國中數學才是（比如，開根號、乘法公式等等）。但微積分本身自有一定程度，且高三才接觸，不然大學就不會一堆同學都因為微積分可能被當而苦惱。

總之不用擔心自己問的問題是否太簡單，沒這回事~~ 不懂時問就對了，我都跟學生這樣強調，尤其高中生我都希望她們狂問，因為我覺得直接問老師比較快。加油😆😆

Hana🌸

那個帳號應該是國三升高一時，因為想問一些私人問題而另外辦的，後來之後就用原帳號了，所以那個問題是還沒正式上高一問的數學問題哈哈哈😂

可知 長得好好看😂

真的很謝謝您🩵～晚上比較不會吵到您嗎？
然後晚安～

可知

原來如此！難怪我對妳目前這個本帳號沒有印象...抱歉抱歉，這下我終於明白了！謝謝妳的回答!!

妳的頭像也很可愛😆とにかくかわいい~

不一定喔！但我半夜12點後確實比較有空...(因為白天要上班上課)，但有固定休六日，就會抽空上線答題或是教我認識的學生算數學。早安～

Hana🌸

但感覺您還有幫我解其他問題😂不然怎麼有印象😆

了解～謝謝您
午安(≧▽≦)

Hana🌸

我有嘗試傳個貼圖給您了(≧▽≦)