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May3様
これは理解しがたい式変形ですよね...
おそらく nCr を一般式で表現するとなったときに
必要となる式ですね！
実際に C の計算をするときにこの右辺に当てはめて計算するなんてことはしません！
でも、どうして左辺と右辺が＝で結ばれるのか気になりますよね！一応、理解できるように書きたいと思います。私は具体的に当てはめることをオススメします。
例えば、5C2 について
5C2 = 5×4/2×1
ここで分子が 5! となるように分母と分子に 3×2×1 をかけます↓↓
5C2 = 5×4/2×1 = 5×4×3×2×1/2×1×3×2×1
= 5!/3!2!
このとき 5=n, 2=r, 3=n-r と置き換えできる
これは今回の式に限らずどの数についても成り立つので
質問の式は左辺から右辺になります
解説ありがとうございます！
確かに当てはめてみれば理解できました