Question

りう

302
S2の面積を青かぎかっこのようにして出したのですが答えが合いません
どこが間違えているのか教えてください🙇

[42: fall (x-2²+az)dx+Sa₁₁ (x+x²-ax)dx= |= 2x dx = [x]
atl
all
a-1
a
=(a+1)² (a-1)² = 0²+za+l-a²+2a-1=49
a-T

(2)
図から, a-1≦x≦a+1 においてf(x)≦g(x)
である。
y=g(x)-
y=f(x)
==
図
S1
O
a-1
a a +1 x
y= x²-ax
Job
図から
S1
S₁ =
a-1
0>
f(x)-g(x))dx
自
=-So'xx-1)dx=
dx = 1 / (a−1) 3
0
S=S+{g(x)(x-ax)}dx
-{25% (S)
f(x)
6
=-Soxx-(a+1)dx+2fox (x-a)dx
+S1
2
-+-+-
=
・a
CES
S:S2=1:12 のとき, 12SS2であるから
12. (a−1)³=a
すなわち 243-6a2+5a-2=0 (1)
(a-2)(2a2-2a+1)=0
よって
まか
ゆこと
2-
は
る

2
*示し,その値をαを用いて表せ。
[12 名城大]
302 実数 α>1 に対して, 関数f(x), g(x) を f(x)=x-ax, g(x)=x で
定める。
(I) a-1≦x≦a+1 において f(x) ≦g(x) であることを示せ。
(2)2つの曲線 y=f(x), y=g(x) で囲まれる領域のうち, x≦a-1にある
部分の面積を S1, x≧a-1 にある部分の面積をS2 とする。 S1 S2=1:12
となるときのαの値を求めよ。
[20 関西大]

Answer 1

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ものぐさ

最初の式変形からだめですね。
積分区間が同じなら被積分関数の和をとれますけど
違うなら和をとれません。
被積分関数が同じなら積分区間を足す事はできます。
両方勝手に混ぜちゃいけません。

りう

ありがとうございます！