Question

みいね

この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

見るの遅くなるかもしれません。すみません。

5 図1, 図2はともに, 1辺が4cmの正方形ABCD
を底面とし, AE=BF=CG=DH=2cm を高さとする
直方体である。
このとき, 次の問いに答えなさい。
2x
20

(2) 図2において, 2点 I, Jはそれぞれ辺 AB, AD
の中点である。
点E から面 HJIF に垂線を引くとき, 引いた垂
線の長さを求めなさい。
3

8
A
4+81
12
E
H
ID
図 2
482
AO
4
2
N
G
C
F
(S)
OD
(E)
4
ENG
間G

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

かき

方針としては、図に補助線引かれてる通り、
三角錐M-EFHの体積を求め、それを△MHFで割り算することで、その高さとして、該当の垂線の長さを求めればよいです。

きっと、△MHFの面積が求めにくいんですね。
この三角形は、MF=MHなる二等辺三角形です。
なので、MからHFへ垂線を下すと、その足はHFの中点となります。
この垂線の長さを求めれば△MHFの面積は求まりますね。

ここまでで、解けそうですか？
もしまだわからなかったら、遠慮なくご連絡ください。

かき

ダメなら、図に書いて説明書きますよ。

みいね

できました‼︎
ありがとうございます。
ただ、なぜMF=MHとわかるのでしょうか？
MHの出し方がわかりません。

かき

△MEFと△MEHは合同なので、そういえます。

証明は、次のとおりです。

△MEFと△MEHにおいて
EF=EH (正方形の1辺)
ME共通
∠MEF=∠MEH=90°

よって、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
△MEF≡△MEH 合同

∴MF=MH

みいね

なるほど！
理解しました。
ありがとうございました🙇🏻‍♀️

かき

よかったです。
また何かあればいつでも連絡ください。