Question

ㄧㄢˋ

不知如何計算

範例2 弧度與同界角
數學老師:「角度的系統有傳統制(DEG)與弧度制(RAD)兩種,使用計算機時
務必要確認是哪一種系統,若沒有注意的話取三角比的值一定不一樣!」阿坤想了
一下,舉手發問:「真的嗎?一定會不一樣嗎?有沒有可能找到一個數不管是當成
DEG或RAD,取三角比的結果是相同的?」數學老師想了想說:「嗯!如果剛好
DEG與RAD是同界角的話,是有可能的喔!」請利用~3.14,找出最小的正數
x,使x°與 x恰為同界角,試問 x≈
雕
。(小數點後第二位四捨五入)
門下列哪一個選項是對的?

Answer 1

Mer

1弳=(180/π)°
x弳=(180/π)°*x
題目說互為同界角，所以
(180/π)x-x=2πk，(k為整數，同界角會相差2π倍)
x(180/π-1)=2πk
x≈1130.4k/176.86≈6.39k
當k=1，x最小正數=6.39