Question

やんさん

26番の問題で解答のサインadcから求める方法がわかりません
式を教えてもらえると嬉しいです
よろしくお願いします

*26 【10分】
四角形ABCD において, AB=1+√2, BC=2, CD = √6, ∠ABC=45°,
cosZADC=
とする。
3
このとき,AC=ア であり
イ
ウ
I
cos ∠ACB=
オ
である。
V
また
sin/CAD=
キ
ク
であり, △ACD の外接円の半径は
である。
ケ
さらに AD= コ
または AD= サ
であり, AD= サ のとき,四角形ABCDの面積はシ
ス
ある。 ただし, コ <サとする。
37
セ
+
<A
で
図形と計量
AD= サのとき,線分 AC と線分 BD のなす鋭角を0とする。 このとき,線分
BD の長さを0を用いて表すと
となる。
BD=
トの解答群
⑩ sine
タ
チ +
ツ
テ
ト
① cose
tan

BL
CH=AC-AH=
BCの円周角を考えて
3√3
2
<BDC= ∠BAC=30°
△CDH において, CH =
3√3
2
H=2, <CDH=30°, <CHD=90° より
DH=√3CH= 9
2
△AHD において
9
tan/CAD=
HD
2
AH
-=3√3
√3
2
△CHD において
よって
26
9
HD
tan ∠ACD=
= =√3
CH
3√3
2
◆ △ACD
0 <tan∠ACD <tan/CAD
.
∠ACD <∠CAD
<CAD > ∠ACD (2)
△ABCに余弦定理を用いると
AC"=(1+√2) +22(1+√2) 2·cos 45°
=3AC=√3
△ABCに余弦定理を用いると
cos∠ACB=2'+(√3)-(1+√2)
2-2-√3
=2√3-√6
6
sin∠ADC=√1-cos' ∠ADC =
√3
であるから, ACDに正弦定理を用いると
AD=
AD<O
LA
△AH
1+v