Question

りんりん

数学の確率の問題について質問です。

写真の問題について、私は写真二枚目のように考えました。
どうして私の考え方はダメなのか教えてください💦！
お願いします🙏

基本 例題 40 確率の条件から未知数の決定
①①①①①
15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に2本引
何本あるか。
| くとき, 1本が当たり, 1本がはずれる確率が
12
35
であるという。 当たりくじは
基本 38
指針
当たりくじの本数をnとして,まず,確率を計算する。ここで
は、確率がnの式で表されるから,
を解く。
12
35
とおいてnの方程式
なお、文章題では,解の検討が大切で, nのとりうる値の範
囲に注意が必要である。 この問題では, 1本が当たり, 1本がは
ずれる確率が0ではないから, 1≦x≦14であることに注意。
当たりくじの本数をn とすると, n は整数で
の範囲を求める!!
解答
1≤n≤14
*****..
①
また、はずれくじの本数は15-nで表される。
15本から2本を取り出す方法は
152 通り
当たり1本, はずれ1本を取り出す方法は
n C1 X 15-n C1 通り
当たりこん本
したがって, 条件から
はずれ (15-m) 本
0≦x≦15でもよいが,
n=0 (すべてはずれく
じ), n=15 (すべて当た
りくじ) の場合 1本が
当たり 1本がはずれと
なることは起こらない。
よって, 1≦n ≦14 とし
ている。
C1 X 15-C1
12
=
15C2
n(15-n)
35
15-14
15C2=
=15・7
2.1
すなわち
==
15.7
12
35
(*)
分母を払って整理すると
左辺を因数分解して
これを解いて
n=3,12
①を満たすnの値は
n²-15n+36=0
(n-3) (n-12)=0
n=3, 12
解の検討。 n=3,12は
よって,当たりくじの本数は
3本または12本
ともに①を満たす。

当たりx本
12
x
15-x
はずれ 15-x本
35
15
15

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ukz

りんりんさんの計算方法は、
まず当たりをx/15の確率で引き、外れくじを(15-x)/15の確率で引くという計算だと思います。

この時、2点考慮すべきことが欠けていて、
まず1つは、2個目のくじを引く時のくじの総数は14個になっているので外れくじを引く確率は(15-x)/14になります。
2つ目は、1個目に外れくじを引いて2個目にあたりを引く確率が考慮されていないことです。
この分の確率は(15-x)/15*x/14です。

したがって求める確率は

2x(15-x)/(15＊14)=12/35となり
x=3,12となります。

りんりん

遅れてすみません！！ありがとうございます！