はい、一般に、内積でも分配法則が成り立つので、
普通の感覚で分配してよいです
想像する限り、
掛けてはいけないときなんて
無かったような…
何か具体的にそういうときがありましたか？
Mathematics
มัธยมปลาย
(2)の内積は分配法則が成り立っているからかけて良いのですか？
また内積をかけて良い時とかけてはいけない時の違いがよくわかりません
EX
③ 13
(3)辺AB上の任意の点Pに対し, 内積DE・DPの値は常に
平行四辺形 OABC において, OA=3, OC=2, ∠AOC=60°とし,また,辺OAを2:1に内分
する点をD,辺OCの中点をEとする。OA=a,OC=cとするとき,次の問いに答えよ。
(1)DEを 用いて表せ。
(2)AB と DE のなす角を求めよ。
2
であることを示せ。
[富山県大〕
C
C
C
2
E
60°
B
←OE=1/2OC
P
OD=OA
(1) DE=OE-OD=231+1/2/20
a+
(2)AB=OC=cであるから,(1)より3/
TEX
17
←
AB.DE=c⋅(-²²+1)
2
2
3
2
=-
3
3
a+
ac+
①
1
//lallclcos60°+
|a|||cos
2
13×3×2×1/2/+2=0
X3X2X
→
×22
0
2-
fa
D1A
00°
←AB=OC
←a・c=3
คำตอบ
内積の計算は自由にできるはずなので、
「かけてはいけない時」の具体例があれば、疑問を解説できると思います。
なんだか難しいお悩みのようです。
（数字どうしのかけ算は普通にOKなのは知っていると思いますが。。。）
ベクトル・（数字＋ベクトル）、数字・（数字＋ベクトル）の計算でしょうか？
数字（スカラー）＋ベクトルは不可です。
例えば、面積＋体積＝？？？と似てます（足せません）
分配法則とは異なる疑問のようです。
回答できなくて、すみません🙇…。
具体的な例題があると解説できると思います
なるほどね、少しお待ちください。
いくつかの説明を示しますが、不明点あればコメントお願いします。
また、ベクトル表記は省略しますが、すべてベクトル表記と考えてください。
ーーーーー
内積の定義は、a・b=|a||b|cosθです。
なので、必ずしも、BA・BC=|BA||BC|ではありません。
（θ=0°の場合のみBA・BC=|BA||BC|になります）
BA・BCは、BAとBCの「掛け算」ではありません。「内積」です。
「内積」のことを「掛け算」と言ってしまうことが多いのですが、注意してください。
意味は通じますが、掛け算ではありません。
ベクトルどうしの演算は、加算・減算・内積・外積ができます。
ベクトルに数値を掛けることもできます（係数倍）。
また、|a|はベクトルの長さなので数値です（ベクトルではありません）
内積の計算結果は数値になります。
ーーーーー
最初の質問の内容では、
AB・DE=|AB||DE|cosθとして計算したいのですが、
|DE|とcosθ（ABとDEのなす角）は、すぐにわからないので
DEを分解して、(-2/3a+1/2c)としています。
AB・DE=c・(-2/3a+1/2c)
=-2/3a・c+1/2c・c
=-2/3|a||c|cos60°+1/2|c||c|cos0°
=以降は省略
＜補足＞
AB・DE=|AB||DE|cosθについて、
|DE|とcosθ（ABとDEのなす角）を求めてみると、
|DE|=√3、θ=90°が分かります。
（△ODEをよく見ると、1:2:√3の直角三角形）
AB・DE=|AB||DE|cosθ
=2×√3×cos90°
=2×√3×0 = 0
ーーーーー
いろいろコメントしたので、逆に混乱させてしまったらごめんなさい。
ありがとうございます！=c・(-2/3a+1/2c)にcosθは分解してるだけだからかけなくて良いということですか？
理解できました！たくさん解説してくださりありがとうございます🙇♀️
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数字どうしだったらかけてはいけないですよね？