Question

青菜

我不會寫啊🥲

-J-B
例題8算幾不等式(一)
已知a,b>0且2a+3b=4,試求ab最大值及最大值發生時的a.b值。(8分)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Mer

(2a+3b)/2 ≥ √(2a*3b)
2≥√(6ab)，兩邊平方去根號
4≥6ab
2/3≥ab
故ab最大值=2/3
等號成立時，2a=3b
2a+3b=4⇒2a+2a=4⇒a=1
2*1=3b⇒b=2/3

青菜

謝謝你
為什麼(2a+3b)/2會等於2啊

Mer

題目說2a+3b=4
4/2=2

青菜

哦哦哦抱歉 我看到了！謝謝你