Question

Tetsnai

請問這題要怎麼算

5 同時滿足下列兩條件的正整數值共有9個。
條件一:n與2.32.5的最大公因數為2.32.50
條件二:n與3.5.7²的最小公倍數為2.3.5.720

Answer 1

PEI

一、n可能為2×3^(大於等於2的次方)×5^(大於等於1的次方
二、n可能為2×3⁴×5^(小於等於3的次方)×7^(小於等於2的次方)
可知n的2的次方為1 3的次方為4
n的5的次方可能為1、2、3 -> 3個
n的7的次方可能為0、1、2 -> 3個
可能數為3×3=9個