Question

あ

高1 数学　
この問題が分からないので教えてください🙇‍♀️

方程式 x2+mx+3=0が次のような実数解をもつように, 定数mの値の範
囲を定めよ。
(1) 異なる2つの正の解
(2) -1より小さい異なる2つの解

二次関数 解の範囲

Answer 1

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GDO

（1）関数（グラフの形）を考えて、以下の3つの条件を調べます
・異なる実数解をもつ：①判別式D>0
・２つとも正の解：②頂点のx座標>0、③x=0のときの方程式の右辺の値(y軸との交点)>0

①m²-12>0　⇒　m<-2√3またはm>2√3
②-m/2>0(平方完成を作ると頂点の座標は-m/2) ⇒ m<0
③3>0（常に成り立つので、mに関係しない）

①②③から、m<-2√3

（2）（１）と同様にして考えます
・異なる実数解をもつ：①判別式D>0
・２つとも-1より小さい：②頂点のx座標<-1、③x=-1のときの方程式の右辺の値(y軸との交点)>0
①m²-12>0　⇒　m<-2√3またはm>2√3
②-m/2<-1 ⇒　m>2
③1-m+3>0 ⇒　m<4

①②③から、2√3<m<4

解説少なくてすみません。

あ

遅れてすみません。ありがとうございます！