Question

りる

4.0㍑と8.0㍑の気体はどう考えても10㍑の容器にははいらないのではないですか？合わせて12㍑なので

この問題の解き方も教えてください

問20℃において, 2.0×105 Paの酸素 4.0L と 5.0×105 Pa の窒素 8.0L を混ぜて10Lの容器
に入れた。各気体の分圧、及び混合気体の全圧を求めなさい。 (有効数字2桁)

Answer 1

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AZ

そんなことは無いです。ボイルの法則(あるいは状態方程式)からも分かりますが、気体を圧縮させれば(圧力を上げれば)気体のモル数を変えずに体積を減らすことが可能です。
酸素のモル数をn_1,窒素のモル数をn_2として状態方程式を用いると、R,T一定より

・容器に入れる前
2.0×10^5×4.0=n_1RT…①
5.0×10^5×8.0=n_2RT…②
・容器に入れた後(Pを全圧とする)
P×10=(n_1+n_2)RT…③
①+②より
48×10^5=(n_1+n_2)RT…④
③と④より
P=4.8×10^5 [Pa]
となります。

AZ

酸素のモル分率は①/④より
(2.0×10^5×4.0)/(48×10^5)=1/6
よって、酸素の分圧は
P×(1/6)=8.0×10^4 [Pa]
窒素の分圧は
P×(5/6)=4.0×10^5 [Pa]

AZ

酸素のモル分率はn_1/(n_1+n_2)で表されます。なので①÷④を計算しています。