Question

跳牆

想問問這題要怎麼算，我幾乎忘記，回去翻也看不懂了😭

單元2 多項式函數
f(x)=ax+bx²(x+4
動手做設 f(x)為實係數三次多項式函數,滿足(x+1)f(x)除以x²+2的餘式為x+2。若
2
f(0)=4,則f(2)的值為下列哪一個選項?(單選)
(1)8 (2)10 (3)15 (4)18 (5)20。
答
答對率41% 110學測

Answer 1

Mer

被除式=除式*商式+餘式
(x+1)f(x)=(x^3+2)(ax+b)+(x+2)
f(0)=2b+2=4
b=1
f(-1)=0=(-a+1)+1
a=2，故ax+b=2x+1

(x+1)f(x)=(x^3+2)(2x+1)+(x+2)
3*f(2)=10*5+4=54
f(2)=18

跳牆

想請問兩個問題🙇😭
1.f(0)那段式子是怎麼知道2b+2=4的
2.為什麼要f(-1)？後面那串怎麼來的😭💦
抱歉了我真的完全忘記翻課本也忘了當初怎麼算的

Mer

x=0代入可得f(0)，題目說f(0)=4，所以代入的結果=4

x=-1代入，(-1+1)f(-1)=0*f(-1)=0
式子等於0才能求出a

跳牆

謝謝你！