考え方合ってると思いますよ。
最初は、手順は写真通りでいいと思いますが、慣れてきたらパッと見で分かってくるかと思います。
例えば、
「あり」でしたら、ラ変です。←これは暗記
「まどふ」でしたら、暗記ものではないので、判別が必要です。
ここで豆知識なのですが、ずをつけないで考える時、終止形の形がウ段音になっていたら四段活用です。(⚠︎暗記のものを含まないです。ナ変等)
[思ふは終止形の形ですよね? ふ がウ段音になっています。だから、思ふは四段。]
↑これは、終止形の形がわかっている時のみ使えますので、基本は写真通りの手順でやってください。
う さんが仰っている通り、動詞に「ず」をつけてその動詞が、ア段音だったら四段、イ段音だったら上二段、エ段音だったら、下二段です。
あとは、慣れですね。