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理屈としては、
否定文(否定疑問文も含む)に対してのyes/noの受け答えは
やる なら yes
やらない なら no
です。
例えば
Don't you know 〜?とか聞かれた場合に
日本語ではこの疑問文は「〜知らないの?」ですが
知ってるならyes・知らないならnoです。
日本語だと「はい、しらない」「いや、知ってる」だから逆になりますね。
今回は疑問文ではありませんが、仕組みは全く同じです。
ただ、実際のところネイティブでもこの受け答えに違和感を持つ人はいるようです。
会話のなかで、自然と日本語の感覚と同じ(=先ほど説明した英語の理屈とは逆)使い方をしちゃうことはあったりすると思います。
なので、文法の基本的なルールとしてはという但し書きも込みで頭に入れとくといいでしょう。
わかりましたありがとうございます!