Question

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

ベクトルの分数が約分できない理由を教えてください。

標問 176 直線, 平面へおろした垂線の足 45110
0, A, B, C を同一平面上にない空間の4点とし,OA=d, OB=1,OC=c
とおくとき,次の問いに答えよ.
(1) 点Cから直線OAに垂線をひき, OA との交点をHとするとき, ベクト
ルOHを求めよ.
(2) 点Cから3点 0, A, B を通る平面に垂線をひき, 平面 OAB との交点
をKとする.à, 方が直交するとき, ベクトル KC を求めよ. (島根大)
→精講
(1) Hは直線 OA 上の点だから
Of=la
解法のプロセス
とおけます。 あとはOACH となるようにを
決めればよいわけです.
(2) Kは平面 OAB 上の点だから
(1) Cから直線 OA におろし
た垂線の足Hは
CHLOA
をみたす
(2)から平面 OAB におろし
た垂線の足Kは
OK=ma+nb
とおけます. このあとは CK ⊥平面 OAB,
すなわち CK⊥OA, CK OB となるようにm,
n を決めればよいわけです。
解答
(1) OH=la (Zは実数) とおける. OA⊥CH ゆえ
a.(la-c)=0 :.tar-a=0
l= a.c
lap
.. OH="
CK LOA, CK LOB
をみたす
a.c
a
SAO N
B
a2
円のベク 0

"
a c
(07/3
=
"1
10/98
?

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

TAA

そもそもベクトルは掛け算や割り算が定義できません。
従って、一番右の(ベクトルc)/(ベクトルa)という式は高校範囲ではそもそも存在しません。(大学になると「外積」という形で登場します。)

また、(ベクトルa)・(ベクトルc)は内積であり、スカラーです。ベクトルの絶対値もスカラーなので、これは割り算の式をつくることは可能です。

もし整理するとしたら、次の画像のようにすることはできます。

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

ベクトル量は約分できなくて、分母分子が両方スカラー量であれば約分できるということですか？

TAA

スカラー量だから約分できる→そういうことになります。
ベクトル量は分数にはなり得ないので、そもそも約分とかいう概念がないです。

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

ありがとうございます！

TAA

文字の上に矢印がついていても全てがベクトルというわけではないです。

・←これがついていたら内積
| |←これがついていたら長さを表します。何もついていないのがベクトルです。

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

ありがとうございます！

Answer 2

虹🌈

単なる掛け算ではなくって
違う計算方法で定義されたものだからでしょうね🌈

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

これが間違っている理由はなんですか？

虹🌈

いかがでしょうか？

虹🌈

一旦普通の掛け算っていう概念から離れた方がいいかもです♪

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

この式は間違っていますか？

虹🌈

間違ってます