Question

あらんちゅ

考え方を添付した画像に書いたのですが、
（2）が本当に分かりません解答解説お願いします

12 製品が40個あり、 そのうち2個が不良品である。
(1)この40個の中から5個を同時に取り出したとき, 1個以上の不良品が含37
まれる確率を求めよ。
(2) この40個の中から何個かを同時に取り出したとき, 1個以上の不良品が
含まれる確率を1/23より大きくしたい。 取り出す製品の最小個数を求めよ。
156
(1)余事象を考える
(弘前大)
⇒不良品が含まれていない確率1
38
・Chが780未満
R
40C5
分母 40C5
439.38.3736-
余事象、全て良品
39C5
39×38.37.12.
40C5
7
17
分子40C.38=46Co
40.39.
2.
5
3837-36-3534
5.4.3.2.1
7×17
54321
40.39.38.37.36
8
=
-5
2
40.
19
160-
160
160
4
119
156
=
→3938:37.
4×39
156.
156
11937
-156=156
何個かれ
38.19
×
38 Cn
4084
46Cn.
38 Ch
38 Ch.→
40 Cn
|-
46 Ch
38 Ch
40Cn
40Cn
19
144 38...
160=1604039.38~
5:37
5:26 = x=1237x=390
37x780
2370
3713960
137
20
1560
37
156g
=5
301
2
2.
780未満

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

TAA

余事象を「1個も不良品が出ない確率が1/2以下になる最小個数をxとする」とします。

それぞれ独立した事象に分けて、確率の積を求めます。

1回目の操作は、40個の中の38個のうちから1個取り出す
2回目の操作は、39個の中の37個のうちから1個取り出す…

となります。すると、うまい具合に分母と分子が消えてくれます。

問題文では「同時に取り出す」となっていますが、1個ずつ取り出すと考えても同じことなので問題ないです。

組み合わせのCを使っても解けないことはないですが、結果的に出てくる式は同じです。したがって、添付された紙に書いてある式でも正解です。

1-38_C_n/40_C_n≦1/2は正しい式です。

ただし、場合の数や確率の問題は、公式から考えるのではなく、まずは1つ1つバラして考える、まとめれそうなものを公式を使ってまとめる、というふうにした方が解きやすいことが多いですし、その方が正しく公式を使うことができるとおもいます。

あらんちゅ

すみません。答え確認したのですが12個でした

TAA

申し訳ありません。左辺の式の最後が間違ってました。一個多かったです。
全部でx個にならなければいけなかったです。

あらんちゅ

時間がかかりましたが理解できました。ありがとうございます