Question

おもち

この問題の2番マーカー引いているところがどうしてそうなったのか分からないので教えてほしいです！！！

252
第9章 整数の性質
基礎問
150 整数問題 (I)
(1) g-p2g+2を因数分解せよ. ○
(2)
2+1=1 をみたす整数の組 (p, g) を求めよ。 ×
q
011

参考
253
(1)の誘導を利用しなくても、次のように解くことができます。
2+1=1より2g+p=pq
=1 より 2g+p=pg ∴. p(g-1)=2q
p q
g=1 はこの等式をみたさないので, g≠1 で考える.
2q2g-2+2
p=-
=
g-1 9-1
=2(9-1)+_2
9-1
=2+1
9-1
は整数だからg-1は2の約数.
よって, g-1= ±1, ±2
∴. g = 2, 0, 3, -1
g≠0 だから,g=-1, 2, 3
g=−1 のとき,p=1
◄9-10 T
pg-1)=2g の両辺
をわる
g=2 のとき,
p=4
g=3 のとき,
p=3
よって,
(p, q)=(4, 2), (3, 3), (1, -1)
分数式で与えられているときは
0 がすでに仮

数ⅰa整数の性質

Answer 1

Snomono

2q/q-1では扱いづらいので、今回の問題の通り、整数を求めるために、整数部分と残りの部分で考えてます。線を引いたところではいきなり変形していますが、結局は2q÷(q-1)をしていることと同じです。この計算をすることで、2/q-1が整数になればいいということになります。