Question

⸜ ෆ‪ ‪にあ

Ｑ. 立体

問3と問4の解説をお願いします🙏

4 図1は、 底面の円の半径が3cm、 高さが4cmの円柱
である。 また、 図2は、 底面の円の半径が2cm、高さが
4cmの円錐である。 このとき、 次の問いに答えなさい。
すい
問1 図1において、 円柱の側面積は何cm²か。
問2 図2において、 円錐の体積は何cm か。
図 1
問3 図1の円柱を透明な容器 Aとし、 図2の円錐を鉄で
できたおもりBとする。 この容器 A を底面が水平にな
るように置き、水をいっぱいになるまで注いだ。 その後、
おもりBを、底面を水平に保ったまま容器Aの水の中
に静かに沈めていく。 図3のように、おもりBの底面
から水面までの高さが2cmとなったとき、あふれた水
の体積は何cm か。 ただし、容器Aの厚さは考えない
ものとする。
問4 図3の状態から、 おもりBを、 底面を水平に保った
まま容器Aの水の中から静かに引き上げると水面が下
がり、図4のように、 おもりBの底面から水面までの
高さが1cmとなった。 このとき、 容器Aの下の底面
から水面までの高さは何cm か。 ただし、 容器Aの厚
さは考えないものとする。
図2
3cm
2cm
4cm
4cm
図3
B
図4
2cm
容器 A
1cm

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

かき

まず、問3ですが、
Bを水中に沈めたのだから、図の円錐台(濃い色のプリンみたいな立体)の分だけ、水が溢れたのはわかりますか？

⸜ ෆ‪ ‪にあ

わかります！

かき

よかったです。
ならは、そのプリンの形の体積を求めればよいです。
それには、大きい円錐から小さい円錐を引き算して求めればよいんです。
わかりますか？　求められそうですか？

⸜ ෆ‪ ‪にあ

小さい円錐はどうやって求めるんですか？

かき

相似をご存知なら相似を使えばよいです。
ご存知ですか？
それに応じて説明書きますね。

かき

貼りますね

⸜ ෆ‪ ‪にあ

相似知らないです！？
３年生の内容って結構大事なんですね

かき

あ〜、相似、まだでしたか。
別解以外は、相似使わないやり方で書いたつもりですが、わからなかったら、連絡くださいね。

高校入試の図形の問題は、ほぼ、相似か三平方の定理、円、三角形の合同、の問題ですね。

⸜ ෆ‪ ‪にあ

ですよねー
ありがとうございます！