Question

春 陽

解説お願いします🙇🏻‍♀️

7 〈辺の比と面積の比③> 右の図の正方形ABCD で, 対角線の交点をO, A0 の中
点を M, DMの延長とABの交点をEとするとき, 次の問いに答えなさい。
□ (1) AEDC を求めなさい。
A
D
M
E
(2) AOEと△EOB の面積の比を求めなさい。
B
C
(3)△AEM の面積を1とするとき, 正方形ABCD の面積を求めなさい。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

(1) ＭがＡＯの中点で、ＯがＡＣの中点なので
　　　ＡＭ：ＣＭ＝1：3　となります
　　△ＡＭＥ∽△ＣＭＤで、
　　　ＡＥ：ＣＤ＝ＡＭ：ＣＭ＝1：3　より
　　【ＡＥ：ＤＣ＝1：3】

(2) 正方形の対辺でＡＢ＝ＤＥ，ＡＥ＋ＥＢ＝ＡＢより
　　　ＡＥ：ＥＢ＝ＡＥ：(ＡＢ－ＡＥ)＝1：(3－1)＝1：2
　　△ＡＯＥと△ＥＯＢの底辺を直線ＡＢ上に考えると
　　　底辺の比が、ＡＥ：ＥＢ＝1：2　で
　　　高さはＤからＡＢへの距離で等しいので
　　面積の比は底辺の比と等しくなり
　　【△ＡＯＥ：△ＥＯＢ＝1：2】

(3) △ＡＯＢが正方形の(1/4)で
　　△ＡＯＢ＝△ＡＯＥ＋△ＥＯＢである事から
　　　△ＡＯＥ：△ＥＯＢ：△ＡＯＢ＝1：2：3で
　　正方形ＡＢＣＤ＝3×4＝12
　　【△ＡＥＭ＝1なら、正方形ＡＢＣＤは12】

春 陽

ありがとうございます！

mo1

御免なさい。
△ＡＥＭと△ＡＯＥを混同していました。

訂正します(付け足す形ですが)
(3)△ＡＯＢが正方形の(1/4)で
　　△ＡＯＢ＝△ＡＯＥ＋△ＥＯＢである事から
　　　△ＡＯＥ：△ＥＯＢ：△ＡＯＢ＝1：2：3で
　　　　正方形ＡＢＣＤ＝3×4＝12
　●また、Ｍが中点なので、
　　　△ＡＥＭ：△ＡＯＥ＝1：2となり
　　【△ＡＥＭ＝1なら、正方形ＡＢＣＤは24】

春 陽

そうですね、わざわざありがとうございます🙇🏻‍♀️