Question

hsi

請問為什麼一般的不等式(ex二次不等式、高次不等式…)的答案是取「交集」？而絕對值不等式的答案是取「聯集」？

謝謝🙂

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

つなみ

只要是不等式的解就必須要考慮，像是x^2+1>10，答案是x<-3 or x>3 ，跟聯集交集沒有絕對關係，你有題目或是在哪邊看到這句話的可以貼上來。

hsi

像是這題我就會以為答案是
負三分之七 ≤ X ≤負七分之十

つなみ

嗨 有完整的題目嗎 我想看一下

hsi

不好意思，這裡補上～

つなみ

ok 你的分段討論沒有寫錯，但要小心的是，分段討論都會有前提假設，像是你這裡做的假設分別是x> or < -7/3，其實就是在討論「-7/3的兩邊有沒有解的存在」，那在x大於-7/3的時候你討論出了他要同時小於4才有解，在x小於-7/3你討論出他要小於-10/7，但因為你的前提是小於-7/3，所以不用去考慮-10/7到-7/3的這段範圍，也就是你的圖應該會長得像是下方這張圖。分段討論因為已經把範圍分好了，所以不會出現所謂交集的情況。

hsi

懂了～謝謝你😊