Question

^-^

（1）の問題の軸が変域の中にある場合と、（2）の問題の軸がX＝1の右側にある場合は、なぜ他のものと違って大なりイコール、小なりイコールとなるんですか、？

98 第2章 関数と関数のグラフ
応用問題 1
αは実数の定数とする. 2次関数f(x)=x2-4ax+3 について
(1) f(x)の0≦x≦2における最小値を求めよ.
(2) f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ.
t

わりま
必要
主意
ある
99
(2) グラフの軸 x=2α が, 変域 0≦x≦2の中央である x=1の「左側」に
あるか 「右側」にあるかで,最大値をとる場所が変わる.
軸がx=1の 「左側」にある
...
2a<1 すなわち a<1/2 のとき
軸がx=1 の「右側」にある…2a21 すなわち1/2のとき
x=1
なので、この2つで場合分けをする.
(i) <1/2のとき
(ii)
JONSA
x=2で最大値をとり、 最大値は
f(2) =-8α+7
(d) a≧1/2のとき
x=0で最大値をとり, 最大値は
f(0)=3
以上をまとめると
-8a+7 (a</のとき
求める最大値は,
3
2
12
12
All
のとき
(i)
02a 1
2
(ii)
最大)
12a 2
最大)

Answer 1

和

(i)a<1/2のとき
(ii)a>1/2のとき
だと、a=1/2のときが漏れているので、
(i)(ii)のどちらかに=を入れます
どちらでもいいし、両方に入れてもいいです

つまり、(i)a≦1/2のとき、(ii)a>1/2のとき
でもいいし、
(i)a<1/2のとき、(ii)a≧1/2のとき
でもいいし、
(i)a≦1/2のとき、(ii)a≧1/2のとき
でもいいです

(1)も同様です