Mathematics
มัธยมปลาย
解説を読んでもよくわからないので教えていただきたいです🙇♀️
B
AD
2
交点をPとする。このとき、 次の問に答えよ。
例題22 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において, 対角線 AC と BD の
(1) △PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長さを求めよ。
1辺の長さがしだから、BC=1
△PBCAPDAより,BC:DA=BP:OP
DP=DA・BP
B
D
4章 図形と計量
の詳解
例題22 (1) △ABP において, ∠BAP = 36°, ∠ABP = 72°, ∠APB= 72° より, △ABP は ABAP の二等辺三
角形である。
AP = AB = 1, AD = x (0) とすると
△PBC∽△PDA より
PC:PA=BC:DA
(x-1):1=1:x
x(x-1)=1.1 より x-x-1=0
1+√5
x=
x>0より
2
よって AD = 1+√5
2
(2)点Aから辺 CD に垂線AH を下ろす。
∠CAD = 36° より ∠HAD = 36°÷2=18°
HD
DH 1
よって
sin 18° =
==
÷
AD 2
1+√5
2
√√5-1
=
1+√5
105
E
คำตอบ
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