Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
この問題の（ⅱ）(Ⅲ)の解き方教えて欲しいです！よろしくお願いします(＞人＜;)
応用
(16) 右の図で,四角形ABCD は長方形であり,辺BC, CD の中点をそ
A
LD
れぞれM, Nとする。 また, 直線AB と DMの交点をE, 線分 DM
とANの交点をFとする。
(i) BE:AE の比を求めよ。
UN
12.AVE
JB
(ii) AFNF の比を求めよ。
M
分けて、とに
x) +x
(iii) MF:FD の比を求めよ。うま)+(x)=
+
(1) 2:1
(ii) △ABEとANDF
x+%-1+x8+5S=(A+xープ)-(1+E
展開のAF:NF=AE=ND=2AB=1/2AB=
AE=2AB ND=/2AB
(Ⅲ)
(ii): AF: NF = AE:ND
を利用しよう。
( MF FD は,それぞ
れ ED の何倍であるかを
考えよう。
の2つを覚えておこう。
別解 上記の直角三角形を使うと, BC=12cmは
すぐに求めることができる。
(16) EDA, BM // AD であるから
BE:AE=BMAD() E
点Mは辺BC の中点であるから
Ky8-xd) (6)
BM: AD=1:2
(28
よって, BE:AE=1:2
a
(ii) △AEF と △NDF で, AE/DN であるから
AF: NF=AE: ND
02
(i)より, EB=BAであるから AE=2BA
点Nは辺CDの中点であるから
0
ND=12CD=12BA
よって, AE: ND=2BA:/
2
BA=4:1
aa
したがって,AF:NF=AE:ND=4:1
()
EA//ND であるから
(8)
EF: DF=AE: ND=410+
(0)
よってEF=4ED FD=1/ED
(2)
おする。
BM // AD であるから
EM: ED EB: EA=1:2
よってEM=12
ED
MF=EF-EM=1ED-212ED=1101ED
したがって
MF:FD=168ED:/ED
=
10
3
ED:
10
2
ED-312
10 t
どちらでもない
คำตอบ
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