Question

ひあさ

連立方程式の問題です！
解答のところの式で、②の、60分の20-2yは、運転した1人がC地点からA地点に向かって引き返した距離というのはわかるのですが、
どうしてこの数になったのかがさっぱり分かりません、、💦
教えて下さると幸いです、！

7 A地点にいる8人が20km離れたB地点に行くのに5人乗り
の車が1台しかない。 そこで5人が車で, 3人が走って同時に
出発した。 車に乗っていた4人は途中のC地点で降り、 そこから
B地点まで走った。 1人は車を運転して引き返し、 走ってくる
3人を車に乗せてB地点に向かったところ 8人は同時にB地点
に到着した。 A地点からC地点をkm, C地点からB地点までを
2km として, それぞれの距離を求めなさい。 ただし、 車の速さは
時速60km 走る速さは時速12km でそれぞれ一定であるとする。
また、車の乗り降りにかかる時間は考えなくてよい。
20km
C
B
ykm
A
Ikm
時速60km
(km)
3人
時速 12km
4人
x+y=20・①
Y
20-2g I
2+
...2
12
60
60
②×60より, 5g=20-2y+x
4人 時速12km
1人 (km)
x+7y=20 •••②'
①+②'より、
x+y=20
+) -x+7y=20
8g=40
y=5
時速60km
4人がC~Bまで走った時間と, 車
がCから引き返して3人を乗せて
Bまで行く時間が等しいことより
②のをつくる。
(どちらのグループもAB間にか
かった時間は同じだから、それぞれ
が走った距離も等しくなる。一図の
2kmの部分)
y=5を①に代入して、
x+5=20
x=15
(x, y)=(15, 5)
A~C 地点 15km C~B地点 5km
.

連立方程式 連立方程式の応用 数学

Answer 1

なゆた

質問されている式の分子は
車がCから引き返して3人を乗せた地点までの距離
になります(写真の赤い線)

これは
全体から、4人が走った距離と3人が走った距離
を引いたものにあたるので
20−2yになります。

AC間の距離から3人が走った距離を引いたもの
と見て、x−yと考えて式を立ててもかまいません