Question

𝐑ﾁｬﾝ

Q.　中1正負の数 応用
　(1)についてです。
　2枚目の解説の青線部のところがなぜそうなるのかわかりません。
　教えてください🙇🏻‍♀️՞

(4)
7.
-(2)-1-13+1/x (112-7) ×(-4)-/13
3
■アドバイス 計算の順序にしたがい、1つ1つていねいに計算していく。
66
次の問いに答えなさい。
[名城大附]
15でわると2余り 3でわると1余る3けたの自然数の個数を求めなさい。 [青雲]
504
(2)
n
が自然数になり,
数nを求めなさい。
n
825
がこれ以上約分できないような分数になる最大の整
[日本大第二]
(3) ある正の整数xを7でわった余りを [x] で表すものとする。 例えば, [42] = 2 で
ある。このとき,[46] [42003] の値を求めなさい。
(4) 1×2×3 × ･･････ ×2012 のように, 1 から 2012までの整数をすべてかけてできた数
[西大和学園]
は,一の位から0がいくつか連続して並んでいる。 0 は一の位から何個連続して並
ぶか。
[筑波大
□アドバイス (1)5でわると2余り, 3でわると1余る最小の数は7になる。
(3)[4], [42] [43], ･･･ を求め, 規則性に注目する。
(4)2×5=10 だから, 積に含まれる素因数5の数に注目する。

ら続くりの数が決まる。 素因数の数は2
の方が多いから, 素因数5の数について
調べればよい。
解説 (1)5でわると2余り, 3でわると1
余る最小の自然数は7だから,このよう
な数は (15の倍数) +7 の形で表される。
このような数の3けたの最小は 15×7+7
最大は15×66+7=997
=112
求める個数は, 66-7+1=60 (個)
(2)n は 504 の約数で, 825 と公約数をもた
な

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

青線の前の文に、
5で割ると2余り、3で割ると1余る最小の自然数は7とある。
つまり、5で割り、3でも割っているから、15で割り余りが7となる。

したがって、15で割って余り7だから、(15の倍数)＋7の形となる🙇

𝐑ﾁｬﾝ

わなるほど！！
そういうことだったのですね

Answer 2

かき

7に5をいくつ足していっても余りは必ず2になるのはわかりますか？
つまり、5で割って2余る数は、7 + (5の倍数) で表せます。…①

一方、7に3をいくつ足していっても余りは必ず1になりますね。だから、3で割って1余る数は、7 + (3の倍数)で表せます。…②

さて、5でも割り切れ、3でも割り切れる数は、5と3の公倍数、つまり15の倍数です。

だから、上の①②両方とも満たす数は、7 + (15の倍数) となるわけです。

𝐑ﾁｬﾝ

なるほどありがとうございます