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充填率とは、0.74とかの小数であり、%にするなら❌100するが、小数のままだからしない。
充填率は何%かと聞かれたら❌100する🙇
Chemistry
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
2番の問題で、充填率を求めるのに最後に×100がつかない理由はなんですか？
教えてください🙏🏻
「入試攻略 への必須問題
ある金属の結晶の単位格子は,右図のような面心立方格
子である。原子は剛体球とし、 最近接の原子は互いに接触
しているとする。
AAA #
問1 単位格子内の原子数はいくつか。
問2 原子半径をとすると単位格子の1辺の長さはどのように表せるか。
問3 結晶の充填率を求めよ。 円周率や無理数はそのままでよい。
問4
この結晶の密度をd [g/cm²〕, 単位格子の体積をV[cm], 金属の
原子量を M とすると, アボガドロ定数 NA [/mol] はどのように表すこ
とができるか。
この高さく
解説
1
問1
個分×8+
8
1/2個分
A
=
×4 ... ②
頂点
面の中心
①式を②式に代入すると,
=4個
=
X4
問2 単位格子の1辺の長さをαとす
内
ると,
515√√a²+a²=4r
v2a=4r
千部品の共産六
π
6
3.14 として計算する
と,p=0.74
r
よって、
･･･①を選びま
a 4
す。 それらの中心を
すなわち, 結晶の体積の74% を金属
原子が占めています。
CONFUC
4
よって, a=-
√2r=2√2×
問4 密度 〔g/cm²]=
単位格子の質量[g]
単位格子の体積 [cm]
問3 充填率は単位格子の体積のうち、
原子で占有されている部分の体積の割
なので、部
原子1個の質量
より
合です。 充填率をすると,
EM
×4個
NA
d=
問1より
半径の球4個分の体積
p=
4M
単位格子の体積
よって, NA=
dv
4
a³
答え 問1 4個
2
問2 2√2
4M
問3
π
問4 NA =
6
dV
12 金属結晶 101
คำตอบ
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