✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
Why does he need to do〜って感じになるかなと私は思ったんですけど違いました。
→ その考えは間違っていません。でも、解答の選択肢にはありません。もし③が does he need to であれば、正解です。
④のneedは助動詞です。従って、Why need(助動詞) he do(動詞・原形) such a thing tonight? は文法的には正しい文となります。
但し、助動詞needは、現在ではほとんど使うことのない「古臭い」用法です。
参考にしてください。